package _05有理数类;

/**
 5.标题：有理数类

 有理数就是可以表示为两个整数的比值的数字。一般情况下，我们用近似的小数表示。但有些时候，不允许出现误差，必须用两个整数来表示一个有理数。

 这时，我们可以建立一个“有理数类”，下面的代码初步实现了这个目标。为了简明，它只提供了加法和乘法运算。

 class Rational
 {
 private long ra;
 private long rb;

 private long gcd(long a, long b){
 if(b==0) return a;
 return gcd(b,a%b);
 }
 public Rational(long a, long b){
 ra = a;
 rb = b;
 long k = gcd(ra,rb);
 if(k>1){ //需要约分
 ra /= k;
 rb /= k;
 }
 }
 // 加法
 public Rational add(Rational x){
 return ________________________________________;  //填空位置
 }
 // 乘法
 public Rational mul(Rational x){
 return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);
 }
 public String toString(){
 if(rb==1) return "" + ra;
 return ra + "/" + rb;
 }
 }

 使用该类的示例：
 Rational a = new Rational(1,3);
 Rational b = new Rational(1,6);
 Rational c = a.add(b);
 System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);

 请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交
 注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

 数学通分:a/b + c/d = (a*d+b*c)/(b*d)

 new Rational(ra*x.rb+rb*x.ra, rb*x.rb)
 new Rational(this.ra * x.rb + x.ra * this.rb, this.rb * x.rb)
 上面的答案都行，不要this是观察到乘法函数也没写
 */
public class _05有理数类 {
    public static void main(String[] args){
        Rational a = new Rational(1,3);
        Rational b = new Rational(1,6);
        Rational c = a.add(b);
        System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);
    }
    static class Rational {
        private long ra;
        private long rb;

        private long gcd(long a, long b){
        if(b==0) return a;
            return gcd(b,a%b);
        }
        public Rational(long a, long b){
        ra = a;
        rb = b;
        long k = gcd(ra,rb);
                if(k>1){ //需要约分
                ra /= k;
                rb /= k;
            }
    }
        // 加法
        public Rational add(Rational x){
        return new Rational(ra*x.rb+rb*x.ra, rb*x.rb); //填空位置
        }
        // 乘法
        public Rational mul(Rational x){
            return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);
        }
        public String toString(){
            if(rb==1) return "" + ra;
                return ra + "/" + rb;
        }
    }
}
